怎么求多项式的次数和项数

问题描述

精选答案

项数的定义：多项式中的每个单项式叫做多项式的项。

次数的定义：这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。多项式的系数：是一类组合数，是多项式的展开式中，项的系数。例如：3xy+4a+5b,这是一个多项式，它的项数是3，分别是3xy、4a、5b。系数分别是3、4、5。

1、一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

2、xy的项数与次数：项数是1，次数是2 （因为字母可以看做1x×1y 这里的数是1）例如：x的2次方—3x+2的次数是2，2a的2次方（乘）b+3b—1的次数是3。

3、由定义决定：一个多项式中次数最高的单项式的次数即为此多项式的次数。

4、对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。

5、按这个定义，多项式就是整式。

6、实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。

7、0作为多项式时，次数定义为负无穷大（或0）。

8、单项式和多项式统称为整式。

9、多项式中不含字母的项叫做常数项。

10、如：5X+6中的6就是常数项。

1. 单项式（1）单项式的概念：数与字母的积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。注意：数与字母之间是乘积关系。

（2）单项式的系数：单项式中的字母因数叫做单项式的系数。如果一个单项式，只含有字母因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为—1。

（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2. 多项式（1）、多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号，看作各项的性质符号。

（2）、多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

（3）、多项式的排列：a.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。b.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。由于多项式是几个单项式的和，所以可以用加法的运算定律，来交换各项的位置，而保持原多项式的值不变。 为了便于多项式的计算，通常总是把一个多项式，按照一定的顺序，整理成整洁简单的形式，这就是多项式的排列。

3. 合并同类项(1)、合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

（2）、合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

（3）、合并同类项步骤：a、准确的找出同类项。b、逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。c、写出合并后的结果。