连续四个数的乘积怎么求这四个数

问题描述

精选答案

四个数连乘就是4个连续的数相乘，可以将这四个数分別设为a－1，a，a＋1，a＋2，它们相乘时把a－1和a＋1结合，利用平方差公式计算，即（a＋1）（a一1）＝a＾2－1；这样连续4个数相乘即（a－1）a（a＋1）（a＋2）＝（a＾2－1）a（a＋2）＝a（a＾3十2a＾2－a－2）＝a＾4＋2a＾3－a＾2－2a。

例如4×5x6×7，取a＝5，则这四个数的积是5＾4＋2x5＾3－5＾2－10=625十250一25一10＝840。

其他回答

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因为连续四个自然数是互质数，这四个自然数的乘积就是这是个自然数的最小公倍数，要求这四个自然数，只需将这个乘积进行分解质因数即可