高等数学大一期末知识点归纳

问题描述

精选答案

1、函数、极限与连续重点考查极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数、函数连续性的讨论、间断点类型的判断、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数、确定方程在给定区间上有无实根。

2、一元函数积分学重点考查不定积分的计算、定积分的计算、广义积分的计算及判敛、变上限函数的求导和极限、利用积分中值定理和积分性质的证明、定积分的几何应用和物理应用。

3、一元函数微分学重点考查导数与微分的定义、函数导数与微分的计算(包括隐函数求导)、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值与最值、方程根的个数、函数不等式的证明、与中值定理相关的证明、在物理和经济等方面的实际应用、曲线渐近线的求法。

4、向量代数与空间解析几何(数一)主要考查向量的运算、平面方程和直线方程及其求法、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题等，该部分一般不单独考查，主要作为曲线积分和曲面积分的基础。

5、多元函数微分学重点考查多元函数极限存在、连续性、偏导数存在、可微分及偏导连续等问题、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数求法、有条件极值和无条件极值。另外，数一还要求掌握方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。

6、多元函数积分学重点考查二重积分在直角坐标和极坐标下的计算、累次积分、积分换序。此外，数一还要求掌握三重积分的计算、两类曲线积分和两种曲面积分的计算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。

7、无穷级数(数一、数三)重点考查正项级数的基本性质和敛散性判别、一般项级数绝对收敛和条件收敛的判别、幂级数收敛半径、收敛域及和函数的求法以及幂级数在特定点的展开问题。

8、常微分方程及差分方程重点考查一阶微分方程的通解或特解、二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解、微分方程的建立与求解。此外，数三考查差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法。数一还要求会伯努利方程、欧拉公式等。

其他回答

平衡人生工程师

知识点归纳包括以下内容：

1. 函数与极限：函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数和初等函数的概念及性质，数列极限和函数极限的定义，极限的运算法则，极限存在的两个准则，两个重要极限、无穷小量和无穷大量。

2. 微分学：导数的概念及定义式，函数可导性与连续性的关系，平面曲线的切线与法线，导数基本公式及运算法则，高阶导数，导数的应用，微分的概念，微分中值定理，洛必达法则，微分的应用。

3. 积分学：不定积分的概念及性质，基本积分公式，定积分的概念及性质，定积分的应用，变上限积分与变下限积分的概念及性质，换元积分法，分部积分法，无穷区间上的广义积分。

4. 微分方程：微分方程的基本概念，可分离变量的微分方程及一阶线性微分方程。

5. 空间解析几何：向量的概念，向量的运算，空间直角坐标系，曲面方程和空间曲线方程的概念，平面和空间直线方程，二元函数的偏导数和全微分。

6. 多元函数微分学：多元函数的极限、连续、偏导数和全微分的概念，二元函数偏导数和全微分的计算，方向导数与梯度。

7. 重积分：二重积分的概念及性质，二重积分的应用，三重积分的概念及性质。

8. 曲线曲面积分：曲线积分的概念及性质，曲线积分的应用，曲面积分的概念及性质，曲面积分的应用。

9. 常微分方程：可分离变量的微分方程及一阶线性微分方程。

以上是高等数学大一期末知识点归纳，希望能帮助到你。

其他回答

学历提升自考大百科

你好！高等数学大一期末的重点有以下几个方面：

1. 极限与连续：包括极限的定义、求极限的方法、极限存在的判定、连续的定义和判定、连续函数的性质等。

2. 导数与微分：包括导数的定义、求导的方法、导数存在的条件、高阶导数、隐函数求导、微分的定义和运算法则等。

3. 一元函数的应用：包括函数的极值和最值、函数的图形、曲线的凹凸性及拐点、泰勒公式与近似计算等。

4. 一元函数积分学：包括不定积分和定积分的定义和计算方法、分部积分法、换元积分法、定积分的性质及其应用等。以上是高等数学大一期末的主要知识点，需要结合实际题目练习，加深理解。