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厄米算符本征函数相互正交在量子力学中的应用

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问题更新日期:2024-04-18 20:59:51

问题描述

厄米算符本征函数相互正交在量子力学中的应用希望能解答下
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可观测量在量子物理中都是用厄米算符来表示的,那么系统的状态就可以用厄米算符的本征态来展开,厄米算符的本征值都是实数,而且厄米算符有一个非常好的性质,那就是对应不同本征值的本征函数一定是正交的,这给我们确定展开系数带来很大的方便,如果用狄拉克符号表示的话,Cn=<an|Y>,其中Cn为对应第n个本征态的展开系数,<an|为第n个本征态的左矢,|Y>为系统的状态右矢。

只要你选取一组对易的可观测量,使得本征态是完备的,那么我们马上就可以得到一组正交完备归一的基矢,有了基矢我们才能写出算符对应的矩阵,进行各种运算。

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