戴维南定理两种方法

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精选答案

解：戴维南：将R=4Ω从电路中断开，左右端分别为a、b。

3Ω电阻的电流为电流源电流7A，则电压为：U1=7×3=21（V），左正右负。所以：Uoc=Uab=U1+Us=21+35=56（V）。再将电压源短路、电流源开路，得到：Req=3Ω。因此：I=Uoc/（Req+R）=56/（3+4）=8（A）。叠加：

1、7A电流源单独作用时，35V电压源短路。

2Ω并联1Ω的支路也被短路。电流源端电压为：U=7×3∥4=12（V）。所以：I'=U/4=12÷4=3（A）。

2、35V电压源单独作用时，7A电流源开路。电压源外不存在两个并联支路，一个为（2+1），另一个为（3+4），所以：I"=35/（3+4）=5（A）。

3、叠加：I=I'+I"=3+5=8（A）。

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会计小百科

戴维南定理是解决三角形面积问题的重要定理，有两种方法可以证明它。

第一种方法是基于向量运算，通过将三角形的两条边表示成向量，然后计算它们的叉积得到三角形的有向面积。

第二种方法是基于三角函数，根据正弦定理和海龙公式计算三角形的周长和半周长，再代入面积公式得出结论。这两种方法都能有效地证明戴维南定理的正确性，并且具有不同的应用场景和数学意义。

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会计小百科

戴维南定理：含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc；电阻R0是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络N0的等效电阻。

一个有电压源、电流源及电阻构成的二端网络，可以用一个电压源UOC和一个电阻R0的串联等效电路来等效。UOC等于该二端网络开路时的开路电压；R0称为戴维南等效电阻，其值是从二端网络的端口看进去，该网络中所有电压源及电流源为零值时的等效电阻。

应该注意：当电压源为零值时，将其等效为短路；当电流源为零值时，将其等效为开路。