待定系数法

问题描述

精选答案

将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。

然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法使用待定系数法解题的一般步骤是：（1）确定所求问题含待定系数的一般解析式；（2）根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程；（3）解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。例如：“已知x2-5=（2-A）·x2+Bx+C，求A，B，C的值．”解答此题，并不困难．只需将右式与左式的多项式中的对应项的系数加以比较后，就可得到A，B，C的值．这里的A，B，C是有待于确定的系数，这种解决问题的方法就是待定系数法．分解因式：X3-4x2+2x+1猜根猜出x=1是原因式=0的一个解解：令原式=(x-1)(x2+ax+b)=x3+(a-1)x2+(b-a)x-b因为x3-4x2+2x+1=x3+(a-1)x2+(b-a)x-b所以a-1=-4 b-a=2 -b=1a=-3 b=-1∴x3-4x2+2x+1=(x-1)(x2-3x-1)

其他回答

IT科技先知道

待定系数法是一种数学模型，用于计算某个变量的系数。它将变量和相关因素之间的关系表达为线性方程，并以此来估计各个变量的影响力。

待定系数法通常用于可预测的灰色技术中，如灰色关联分析和灰色预测等，帮助人们更好地理解和预测系统的变化。