圆的内接正多边形周长和面积的关系

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精选答案

圆内接正多边形(inscribed regular polygon ofcircle)一类重要的正多边形。

指顶点都在同一圆周上的正多边形。正多边形总内接于圆，故称为圆内接正多边形，该圆称为正多边形的外接圆。因此，可以把圆等分而得到正多边形。即把圆分成n(n)3)等份，依次连结各分点而得到圆的内接正n边形。这个圆称为这个正n边形的外接圆。当边数n增大时，圆的内接和外切正n边形的周长趋近圆周长，它们的面积趋近圆面积。希腊和中国古代数学家体验到这种符合近代极限理论的思想，都曾由此计算出圆周率的近似值(参见“圆周率”与“割圆术”)。