等腰三角形的底角一定是锐角对吗

问题描述

精选答案

对。

等腰三角形两底角相等，如果两底角≥90°，其和就≥180°，这与三角形内角和为180°矛盾，故等腰三角形的底角一定为锐角。等腰三角形指两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形判定定理在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。除了以上基本方法以外，还有如下判定的方式：在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。显然，以上三条定理是“三线合一”的逆定理。有两条角平分线（或中线，或高）相等的三角形是等腰三角形。