二阶导数怎么判断凹凸

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精选答案

二阶导数判断凹凸的方法：设f（x）在[a,b]上连续，在（a，b)内具有一阶和二阶导数，那么若在（a，b）内f"（x）〉0，则f（x）在[a，b]上的图形是凹的；若在（a，b）内f"（x）〈0，则f（x）在[a，b]上的图形是凸的。

二阶导数是一阶导数的导数，从原理上表示一阶导数的变化率；从图形上看反映的是函数图像的凹凸性。判断函数极大值以及极小值：结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。