无理数都是无限小数吗

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精选答案

无理数都是无限小数，可以理解成无理数是无限小数，只是不循环而已。

因为无限小数包括了所有的无理数，所以无理数都是无限小数。或者说是无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，而无理数是无限不循环小数，所以无理数都是无限小数。无理数也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。