中位线定理怎么证明

问题描述

精选答案

设三角形三点分别为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）。

则一条边长为 ：根号（x2-x1）＾2+(y2-y1）²。另两边中点为（（x1+x3）／2，（y1+y3）／2），和（（x2+x3）／2，（y2+y3）／2）。这两中点距离为：根号（（x2+x3）／2-(x1+x3）／2）＾2+((y2+y3）／2-(y1+y3）／2）＾2。最后化简时将x3，y3消掉正好中位线长为其对应边长的一半。中位线是在三角形或梯形中一条特殊的线段，与其所在的三角形或梯形有着特殊的关系。连接三角形的两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形有三条中位线，首尾相接时，每个小三角形面积都等于原三角形的四分之一，这四个三角形都互相全等。