什么是有限循环小数

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精选答案

小数，并没有有限循环小数这种说法。

有限小数即使出现循环，也不能叫循环小数。也就是说，循环小数一定是无限。有限小数是指小数点后的位数是固定的，例如1.5这种数值。小数可以分为有限小数和无限小数两类，而无限小数又分无限循环小数与无限不循环小数两类。

1、无限循环小数的定义：从小数点后某一位开始不断地出重复现前一个或一节数码的十进制无限小数。如2.1666…、35.232323…等，被重复的一个或一节数码称为循环节。无限循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数码全部略去，而在保留的循环节首末两位上方各添一个小点。例如，2.166…缩写为，（读作“二点一六，六循环”）。在数的分类中，无限循环小数属于有理数。

2、无限不循环小数的定义：有些小数虽然也是无限的但不循环。如值、2.12459537621……，这样的小数就被称为无理数。无理数不像循环小数每个数字是重复的，但也属于无限小数。

3、有限小数是指小数点后的位数是固定的，例如1.5这种数值。