三线合一能反推等腰吗

问题描述

精选答案

能。

三线合一，即在等腰三角形中顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合。要证明等腰三角形三线合一很简单。可以先假设一个，然后去证明另外两个，例如条件是等腰三角形和底边上的高，然后证这个高也是顶角的平分线，地边上的中线即可，证明方法可以用三角形全等来证明。等腰三角形的三线合一是底边的中线和高、顶角的角平分线三线合一。如果已经知道某条线段是上述三线之一，即可知道这条线段也是另外两类线。

1、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（三线合一），知2推2。

2、角的平分线上的点到角两边的距离相等（点到线的距离，指垂线段的长度），反之角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

3、线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等（点到点的距离，指线段的长度），反之到线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。