如何分清充分和必要条件
问题更新日期:2024-03-18 20:44:57
问题描述
如何分清充分和必要条件求高手给解答
- 精选答案
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1、首先让我们来看充分条件的定义:如果A能推出B,那么A就是B的充分条件。
从集合的观点看,若A包含于B,则A是B的充分条件。
2、再次是必要条件,同样先看定义:B能推导出条件A,我们就说A是B的必要条件。从集合的观点看,若B包含于A,则A是B的必要条件。
3、最后是充要条件,定义:如果能从命题A推出命题B,而且也能从命题B推出命题A,则称A是B的充分必要条件,且A也是B的充分必要条件。
4、特殊的,如果有命题B不一定有命题A,A就是B的充分而不必要的条件,即充分不必要条件。A是B的充分不必要条件←→B是A的必要不充分条件。
5、同样,如果有命题B,则必然有命题A;如果有命题A不一定有命题B,A就是B的必要不充分条件。需要说明的是,必要条件是充分条件的逆过程。
6、还有最后一种,就是既不充分也不必要条件。若A不能推出B,B也推不出A,则A是B的既不充分也不必要条件。
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