松弛变量和剩余变量有什么区别

问题描述

精选答案

松弛变量指若所研究的线性规划模型的约束条件全是小于类型，那么可以通过标准化过程引入M个非负的松弛变量。

松弛变量的引入常常是为了便于在更大的可行域内求解。若为0，则收敛到原有状态，若大于零，则约束松弛。剩余变量是指在管理运筹学的线性规划模型中，对于大于等于号约束条件，可以增加一些代表最低限约束的超过量，称之为剩余变量，从而把大于等于约束条件变为等式约束条件。剩余变量和松弛变量容易区分，剩余变量的引入将大于等于的不等式约束化为等式约束，而松弛变量的引入将小于等于的不等式约束化为等式约束，它们的目的都在于将一般形式化为标准形式。改写前后的两个问题是等价的，这两种变量的取值能够表达现行的可行点是在可行域的内部还是其边界，也就是说，在此可行解处，原来的约束是成立严格不等式还是等式。因此，剩余变量、松弛变量是合法的变量。