二项分布的众数怎么算

问题描述

精选答案

通常二项分布B(n, p)的众数等于⌊(n+1)p⌋，其中e⌊⌋是取整函数。

然而，当(n+1)p是整数且p不等于0或1时，分布有两个众数：(n+1)p和(n+1)p−1。当p等于0或1时，众数相应地等于0或n。一般地，没有一个单一的公式可以求出二项分布的中位数，甚至中位数可能是不唯一的。然而有几个特殊的结果：如果np是整数，那么平均数、中位数和众数相等，都等于np。任何中位数m都位于区间⌊np⌋≤m≤⌈np⌉内。中位数m不能离平均数太远：|m−np|≤min{ ln2，max{p，1−p} }。