什么是单纯移动平均法

单纯移动平均法是指将事件过去若干相关期发生的实际观察值，按时间序列排列，然后，由远而近按一定的跨越期数一组一组地逐一地求得其算术平均值，将每一次计算的平均值向下移动—个时间单位，即可直接作为下一个时间单位(期)的预测值。

单纯移动平均法的公式

其计算公式是：

式中:

y_t第t期的移动平均值，直接作为t+1期的预测值；

t——观察期(资料规的序列数；

s_i——第i期的实际观察值；

n——跨越期数，也叫移动资料期数。

跨越期数n如何确定?一般地说，应取同预测期相邻且有密切关系的若干期。通常，当资料数据的波动较大时，n应取小一点，反之，n可以取小一点。

当需要连续计算多组移动平均值时、且所取跨越期数又较多时，对上式加以改写将带来许多方便。

我们将上式展开：

则

于是，也可以如下算式：

这样，如果我们已经求得了前一期的移动平均值；便可很方便地求得后一期的移动平均值。反之，也可利用后一期的移动平均值去求前一期的移动平均值。

单纯移动平均法分析

某企业过去12个月的实际销售额如表所示，假设计算所用跨越期数为n=5，现计算各个移动平均值，并作预测。

首先，计算5月份的移动平均值

(万元)

其余类推，便可求得5-12月的移动平均值。将这些移动平均值分别向下移动一个时间单位(月)，即可求得下一个时间单位(月)的预测值。如表所示。例如，第12个月的预测销售额为85万元。第13个月的预测销售额为89万元。

另外，这种方法是以实际观察值为依据，因而，只能用于实际观察值序列的紧后期，而无法预测相隔若干期后的事件；还有，这种方法所求得的预测值受所取跨越期数的影响，如上例中，若取跨越期数n=8，第13个月的预测销售额就成为82.5万元，而不再是89万元了。

单纯移动平均法的优缺点

单纯移动平均法的优点是简单易行，且可在一定程度上消除某些偶然因素的影响。

但它也存在着比较明显的缺点：由于这种方法直接将第t期的移动平均值作为第t-1期的预测值，因而当实际观察值的时间序列具有明显的变化趋势时，预测值就会出现滞后于这种趋势的现象(如上例)；