什么是直线趋势外推预测法

直线趋势外推预测法，是时间序列预测中用以测定长期趋势的一种方法。

它依据时间数列所反映出来的变动趋势，运用数学方法配合直线以预测未来发展变化的趋势。直线趋势外推预测法，是把时间数列中的时间顺序作为自变量，把数列中每项数值作为因变量，按某种方法，求出线性方程，数列中每项数值作为因变量，按某种方法，求出线性方程，并以此进行预测。

其配合的直线趋势的数学方程即直线方程：

式中：代表趋势值，t代表时间，a、b代表待定参数。

直线趋势外推预测法的方法

1.分段平均数法

它是将一个时间数列分成若干段，每段计算一‘个平均数作为代表值，然后连结两段的平均数，得到趋势直线。将趋势直线延长下去，就可用以预测今后的发展趋势。常用的方法是半数平均法，即将时间数列分为冈半部分，分别计算前半部分和后半部分的平均数。将平均数点分别置于各自半部分的中间那一期，联结两个平均数点成一直线，即为所求的趋势直线。

利用半数平均法配合直线模型，虽然各年实际水平与趋势值的商差总和为零，其误差的绝对值并不是最小。这样的直线并不是最佳的配合直线。但半数平均法比较简便，在社会经济现象变动比较乎稳时，所配合的趋势直线，可以进行外推预测b

1.最小平方法

它是根据最小平方法原理，配合长期趋势直线，进而利用趋势直线方程，来外推预测未来趋势的变化。其主要特征是可使实际水平与趋势值离差的总和等于容，而且实际水平与趋势值离差的平方和为最小。一般认为用最小平方法所配合的趋势直线，是最佳配合的直线。当然，对过去可能是最佳配合，但未来是否按这条趋势线发展，达到最佳配合，则难以预料。

在应用直线趋势外推预测时，应先根据时间数列计算以往逐年增长量，并绘出曲线图，以观察其变动情形。只有每年大体上以相同的数量增减时，即逐年增长量接近一个常数时，其趋势图近似直线时，才适于此法预测。如果绘制的历史数据曲线图，不近式于直线趋势，那就要再做进一步的分析，选用其他预测方法。