什么是原始资料平均法

原始资料平均法又称“同期平均法”、“按月(或季)平均法”，是在现象不存在长期趋势或长期趋势不明显的情况下，测定季节变动的一种最基本的方法。

它的基本思想和长期趋势测定中的移动平均法的思想是相同的。实际上，“同期平均法”就是一种特殊的“移动平均法”，即：一方面它是平均；另一方面，这种平均的范围是仅仅局限在不同年份的相同季节中，季节不同，平均数的范围也就随之而“移动”。因此所谓“同期平均”就是在同季(月)内“平均”，而在不同季(月)之间“移动”的一种“移动平均”法。“平均”是为了消除非季节因素的影响，而“移动”则是为了测定季节因素的影响程度。

原始资料平均法的步骤

同期平均法来测定其季节变动。步骤如下：

第一，计算各年同季(月)的平均数，目的是要消除非季节因素的影响。道理很简单，因为同样是旺季或者淡季，有些年份的旺季更旺或更淡，这就是非季节因素的影响。因为我们假设没有长期趋势，因此，这些因素通过平均的方法就可以相互抵消。

第二，计算各年同季(或同月)平均数的平均数，也即时间数列的序时平均数，目的是计算季节比率。因为就从测定季节变动的目的讲，只计算“异年同季的平均数”已经可以反映现象的季节变动趋势了：平均数大，表明是旺季，越大越旺；平均数小，表明是淡季，越小越淡。但是，这种大与小、淡与旺的程度只能和其它季节相比才能有个准确的认识，因此，就需要将“各年同季的平均数”进行相对化变换，即计算季节比率，对比的标准就应该是时间数列的序时平均数。

第三，计算季节比率。方法是将各年同季的平均数分别和时间数列的序时平均数进行对比。一般用百分数表示，用公式表示为：

季节指数(S)=同月(或季)平均数/总月(或季)平均数×100%

某服装公司2002—2004年各月销售量资料如下表，试用按月（或季）平均法计算各月的季节指数。

表12002—2004年各月销售量资料及季节指数计算表

月份各年销售量（万件） 合计同月平均季节比率（%）2002

（1）2003

（2）2004

（3）（4）=（1）

+（2）+（3）（5）=（4）

÷（3）（6）=（5）÷

1260.561月

2月

3月

4月

5月

6月

7月

8月

9月

10月

11月

12月80

120

200

500

800

2500

2400

600

200

100

60

40120

200

350

850

1500

4500

6400

900

400

250

100

80320

400

700

1500

2400

6800

7200

1500

600

400

200

110520

720

1250

2850

4700

13800

16000

3000

1200

750

360

230173.3

240

416.7

950

1566.7

4600

5333.3

1000

400

250

120

76.713.8

19.0

33.1

75.4

124.3

364.9

423.1

79.3

31.7

19.8

9.5

6.1合计

平均7600

633.315650

1304.2 22130

1844.245380

3781.6715126.7

1260.56 1200

100

表1中的季节指数一栏，是以指数形式表现的典型销售量。每个指数代表2002—2004年间每个月份的平均销售量。比如，一月份的季节指数为13.8%，表示该月份销售量为全年平均销售量的13.8%，而全年平均销售量则作为100%。这样从各月的季节指数序列，可以清楚地表明该服装公司销售量的季节变动趋势。即1、2、3、4月份是销售淡季，5、6、7为销售旺季，7月份比全年平均销售量高323.1%（432.1-100%），8月份开始下降，到12月份降到最低点，比全年平均销售量低93.9%（6.1%-100%）。

同期平均法计算简单，易于理解。应用该方法的基本假定是：原时间序列没有明显的长期趋势和循环波动，因而，通过若干年同期数值的平均，不仅可以消除不规则波动，而且当平均的周期与循环周期一致时，循环波动也可以在平均过程中得以消除，但实际上，许多时间序列所包含的长期趋势和循环波动，很少能够通过平均予以消除。因此，当时间序列存在明显的长期趋势时，该方法的季节指数不够准确。当存在剧烈的上升趋势时，年末季节指数明显高于年初的季节指数；当存在下降趋势时，年末的季节指数明显低于年初的季节指数。只有当序列的长期趋势和循环波动不明显或影响不重要，可忽略不计时，应用该方法比较合适。