什么叫基准本原多项式和配对本原多项式

问题描述

精选答案

基准本原多项式（Standard primitive polynomial）指的是一个具有最小阶数的本原多项式，它用于生成伪随机序列的最佳选择。换句话说，基准本原多项式是一个二进制多项式，它在有限域GF(2)上生成一个序列，这个序列的周期长度最长，且满足本原性质，即序列中的每个数都恰好被使用了一次。配对本原多项式（Pairing primitive polynomial）是一种特殊的基准本原多项式。配对本原多项式比较罕见，但它们在密码学中具有重要的应用，通常用于椭圆曲线密码学算法中的双线性对运算。配对本原多项式的产生方式和基准本原多项式类似，但在选择配对本原多项式时会进行更严格的要求，以满足双线性对运算的性质。它们具有很高的复杂性，并且常常作为安全性和性能的平衡选择。总结而言，基准本原多项式是在有限域GF(2)上生成最长周期序列的特殊多项式，而配对本原多项式是具有特定性质的基准本原多项式，用于双线性对运算等密码学算法中。

其他回答

自考视界

本原多项式是近世代数中的一个概念，是唯一分解整环上满足所有系数的最大公因数为1的多项式。本原多项式不等于零，与本原多项式相伴的多项式仍为本原多项式。