一个函数不存在极值，则说明什么

问题描述

精选答案

函数可能取得极值的点：驻点（一阶导数=0的点）或不可导的点。

左右函数增减性改变的驻点是极值点（左增右减：极大值点，左减右增：极小值点）f(x)=x3f'(x)=3x2 全R域可导，无不可导的点；f'(x)=0驻点x=0，但x0时，均有f'(0)>0 f(x)均为单调递增，故驻点不是极值点。（可以用驻点处二阶导数值是否=0来判断）即函数f（x）没有极大、极小值，换句话说，该函数的应变量只是从小到大（或从大到小）无限趋于某一数值，但永远不等于这一数值，通常称之为无穷大量或无穷小量。