e的负n次方的求和公式

问题描述

精选答案

求和公式为：

1/e + 1/e^2 + 1/e^3 + ... + 1/e^n = (e^n - 1)/(e^n * (e - 1))这个公式的推导过程如下：

S = 1/e + 1/e^2 + 1/e^3 + ... (1)

将左右两边同时乘以e，得到：

(2)式减去(1)式，可得：

Se - S = 1

解得：

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数列e＾一n二1／e＾n是首项为1／e，公比为1／e的等比数列，它的前n项和为

sn二1／e〈1一（1／e）＾n〉／（1一1／e）