1+i的n次方如何快速计算

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精选答案

如下：

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装配式建造师小王

用2项式定理算

(1+i)

(1+i)(1+i)=2i

(1+i)(1+i)(1+i)=2（i-1）

(1+i)(1+i)(1+i)(1+i)=-4

依次下去。当n=4k+1,s=(-4)^k(1+i)

n=4k+2,s=(-4)^k2i

n=4k+3,s=(-4)^k2(i-1)

n=4k,s=（-4）^k,(k自然数)

两个复数

x+yi 与 x-yi 称为共轭复数，它们的实部相等，虚部互为相反数。在复平面上，表示两个共轭复数的点关于x轴对称，而这一点正是“共轭”一词的来源——两头牛平行地拉一部犁，它们的肩膀上要共架一个横梁，这横梁就叫做“轭”。如果用z表示x+yi，那么在字母z上面加上一条横线就表示它的共轭复数 x-yi。

其他回答

穹眼财经

其实1+i的n次方如何快速计算就是

（1+i）^n 很有规律 n=1时为 1+i, n=2时为2*i, n=3 时为 2（1-i),n=4时为4，n=5时为4*（1+i） 也就是说 （1+i）^5=4*(1+i)^1, (1+i)^6=4*(1+i)^2

举个例子 如果n=25 则 25/4=6余1 则（1+i）^25=4^6*(1+i) 模就是 4^6*2 了

楼上用的是欧拉公式 如果你是高中生 可能没有学过这个 一般涉及到虚数单位i的多次幂 很多都是有规律的 多写几个差不多就可以看出规律了