可微性概念

问题描述

精选答案

可微性是指函数在某一点可微，意味着在该点可以用一个切平面近似。

对于一元函数，可微和可导是等价的；但对于多元函数，即使偏导数都存在，该函数也不一定可微。可微的必要条件是：函数在该点处的全微分可以唯一地表示为各个方向导数的线性组合。但需要注意的是，以上两条仅仅是必要条件，不可以由此推出可微。

其他回答

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函数的连续性、可导性、可微性是高等数学中的重点和难点内容。一元函数可微与存在导数是等价的。而对于多元函数，偏导数即使都存在，该函数也不一定可微。