x=lnx的解

问题描述

精选答案

x=lnx的解？x=lnx的解，手工没有办法求解。

这是一个超越方程。在具体问题中，如果会涉及到这个方程的解的话，一般说来也不会具体找出这个方程解，而可能是相关的一些代换。最多加强项管理运算，逐步体会到如何处理，同时注意进行归纳总结。熟悉基本运算。

其他回答

金融小博士

等式可化为(lnx)/x=1，x^(1/x)=e

设f(x)=x^(1/x)，则f‘(x)=x^(1/x)*(1-lnx)/(x^2)

所以f(x)在(0,e]递增，在(e,+无穷大)递减

所以f(e)=e^(1/e)为函数最大值。

所以x^(1/x)<=e^(1/e)<e恒成立

所以lnx=x无解