不定积分四则运算法则公式

问题描述

精选答案

答案】 1）∫0dx=c 不定积分的定义

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

其他回答

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不定积分的四则运算法则如下：

1. 和的求导公式：对于两个函数 $f(x)$ 和 $g(x)$ 的和，它们的不定积分可表示为 $

int [f(x)+g(x)]dx =

int f(x)dx +

int g(x)dx$。

2. 差的求导公式：对于两个函数 $f(x)$ 和 $g(x)$ 的差，它们的不定积分可表示为 $

int [f(x)-g(x)]dx =

int f(x)dx -

int g(x)dx$。

3. 常数倍公式：对于一函数 $f(x)$ 和常数 $c$，有 $

int c

cdot f(x)dx = c

cdot

int f(x)dx$。

4. 乘积求导公式：对于两个函数 $f(x)$ 和 $g(x)$ 的积，其不定积分可表示为 $

int f(x) g'(x)dx = f(x)g(x)-

int f'(x)g(x)dx$。

其中，$f'(x)$ 和 $g'(x)$ 表示 $f(x)$ 和 $g(x)$ 的导数。