定积分是如何产生的

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精选答案

定积分的概念起源于求平面图形的面积和其他的一些实际问题。

定积分的思想在古代数学家的工作中就已经有了萌芽，比如古希腊时期阿基米德在公元前240年左右就曾用求和的方法计算过抛物线。宫刑及其他图形的面积，公元263年，我国刘徽提出割圆术。也是同一思想。在历史上，积分观念的形成比微分要早，但是直到牛顿和莱伯尼次的工作出现之前，有关定积分的种种结果还是孤立，零散的，比较完整的，定积分理论还未能形成。学到牛顿，莱布尼兹公式建立以后，计算问题得以解决，定积分才迅速建立发展起来。