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0周围有理数和无理数分布
问题更新日期：2024-04-26 21:12:20
问题描述
0周围有理数和无理数分布，麻烦给回复
- 精选答案
-
在一个数轴上，以0为中心，正负有理数是对称分布的，也就是正负有理数一样多;正负无理数也是对称分布的，零左右，等距离内，正负无理数也一样多。
另一方面，无论是在有限范围内，还是无穷大范围内，同范围限制的情况下，有理数都要比无理数少得多。从概率上讲，随机地在数轴上取一个代表实数的点，取到有理数的概率趋近于零。这是因为有理数集是可数集的，无理数集是不可数集的 。可以参考"连续统假说"。
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