什么是充分条件和必要条件

问题描述

精选答案

充分条件和必要条件都是数学中的两个重要定理。

充分条件是指这个条件能推出某个结论,但不需要这个条件也有可以满足这个结论的其他条件：如果A能推出B，那么A就是B的充分条件；必要条件是指某个结论必须要有这个条件,没有就不行：如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件。充分条件是指这个条件能推出某个结论,但不需要这个条件也有可以满足这个结论的其他条件：如果A能推出B，那么A就是B的充分条件；必要条件是指某个结论必须要有这个条件,没有就不行：如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件。

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充分条件的意思是指只需要这一个条件，事情就会发生。而必要条件的意思是指完成某件事可能需要几个必须的条件，其中每一个都是必要的条件，但不一定是充分条件。简单概括就是正推成立是充分，反推成立是必要。

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充分必要条件也即充要条件，意思是说，如果能从命题p推出命题q，而且也能从命题q推出命题p，则称p是q的充分必要条件，且q也是p的充分必要条件。

如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果有事物情况B，则必然有事物情况A，那么B就是A的充分必要条件(简称：充要条件)，反之亦然。