不定积分公式四则运算

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精选答案

不定积分（indefinite integral）是微积分中的一个重要概念，它可以用来求解函数的原函数。

不定积分公式是用来计算不定积分的工具，这些公式使我们能够进行四则运算，即对函数进行加、减、乘、除等操作。下面是常见的不定积分公式，假设f(x)和g(x)是可积函数，a是常数：

1. 基本积分公式（或称为幂函数积分公式）：∫x^n dx = (1/(n+1)) * x^(n+1) + C，当n不等于-1时（C为常数）这个公式适用于所有整数n，包括负整数n。

2. 乘法常数规则：∫a * f(x) dx = a * ∫f(x) dx，其中a为常数3. 加法规则：∫[f(x) + g(x)] dx = ∫f(x) dx + ∫g(x) dx4. 减法规则：∫[f(x) - g(x)] dx = ∫f(x) dx - ∫g(x) dx5. 除法常数规则：∫[f(x) / g(x)] dx = (∫f(x) dx) / (∫g(x) dx)需要注意的是，上述公式中的C表示积分常数，因为不定积分得到的是一个函数的一类，即原函数，而原函数可能会有多个。因此，我们常常称不定积分为“特定函数族”的一个函数。此外，还有一些其他常见的不定积分公式，如指数函数、三角函数、对数函数等的不定积分公式。这些公式可以通过查找数学参考书籍或在线资源来获取。掌握这些不定积分公式将帮助你有效地进行不定积分的四则运算。

其他回答

IT一些事儿

若f(x),g(x)在（a,b)可积,则其f(x)+g(x)和f(x)-g(x)在（a，b）可积

（1）和的积分等于积分和

（2）差的积分等于积分差

（3）a乘f(x)的积分等于f(x)的积分乘以a