函数什么样的点是极值点

问题描述

精选答案

极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。

极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。极值点的判定如果函数在某个区间（a,b）内可导，且有区间内一点x0，满足f'(x0)=0，此时x0可能为极值点，也有可能不是极值点，判断方法如下：如果f'(x)在（a，x0）上满足f'(x)<0，在（x0，b）上满足f'(x)>0，则f(x0)为极小值点。如果f'(x)在（a，x0）上满足f'(x)>0，在（x0，b）上满足f'(x)<0，则f(x0)为极大值点。

其他回答

合肥成考

在数学中，函数的极值点是指函数在某个局部区间内取得的最大或最小值的点。对于连续函数来说，极值点是函数图像上出现的山峰或谷底的位置。在极值点上，函数的斜率为零，也就是函数的导数为0。根据极值点的类型，可以分为极大值点和极小值点。在极大值点，函数的图像从上升转为下降，而在极小值点，函数的图像从下降转为上升。极值点是函数中重要的特殊点，通过求导和二阶导数可找到它们的位置。

其他回答

金融小百科

函数在某一点的导数为0，且该点两侧导函数正负性相反的点是极值点