怎么求函数的单调递增区间和单调递减区间有什么公式吗

问题描述

精选答案

用求导法即可确定函数的单调递增区间或单调递减区间。

函数某点的导数如果存在，就等于函数在该点的斜率。所以如果导数为正则函数单调增加，为负则单调减少。求单调区间时可以先求出导数的零点及无定义边界点，在这些点之间的区间内根据导数的正负即可判断函数增减。比如y=x^2,导数为y=2x，零点为x=0，小于0导数为负，大于0导数为正。所以y=x^2在负无穷到0单调减少，在0到正无穷单调增加。

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利用导函数。先确定定义域，再求导函数，令导函数大于零得解集，再与定义域求交集产生区间为增区间。类似产生减区间。例如y=X+1/X，定义域（-∞，0）∪（0，+∞）。y'=1-1/X^2＞0解集（-∞，-1）∪（1，+∞）所以单调区间（-∞，-1）和（1，+∞）。

类似减区间（-1，0）和（0，1）

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第一步，先把给定的式子化到最简，第二步，把sin或cos后边的东西，就是sin（x+4/派）对照sin的函数图，把x+4/派放入你要求的增减性中