如何求单调区间和极值

问题描述

精选答案

求函数的单调区间和极值得用导数。

第一步，先确定函数的定义域，即使函数表达式有意义的x的范围；第二步，对函数就进行求导并适当变形，一般是通分和因式分解；第三步，另导函数等于0，解出该方程来，不在定义域内的根舍去；分别另f'(x)＜0和f'(x)＞0，再分别解出出这两个不等式；第四步，分别把两个不等式的解集与定义域结合取交集，“＞”的不等的解集即为递增区间，“＜”的解集为递减区间；第五步，求极值，即将导函数的零点代入原函数，前增后减的为极大值，前减后增的为极小值。这是求函数的单调区间和极值的基本方法，具体题目还得具体分析，尤其是含参的函数。