求积分上限函数导数

问题描述

精选答案

求积分上限函数的导数可以通过对积分上限函数进行微分来得到。

如果积分上限函数为F(x) = ∫(a to x) f(t) dt，其中f(t)为被积函数，a为积分下限，x为积分上限，那么它的导数就是F'(x) = f(x)，即被积函数f(x)。这是因为在积分上限函数求导时，被积函数f(t)视为常数，其导数为0，而当积分上限为x时，被积函数f(x)的导数就是它本身。因此，积分上限函数的导数等于被积函数。这个结论可以帮助我们在求积分上限函数的导数时更快地得到结果。