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积分和求导的区别

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问题更新日期:2024-04-25 23:53:11

问题描述

积分和求导的区别,在线求解答
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一、定义不同1、求定积分从本质上讲求函数的原函数,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。

若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积)。

2、定积分求导:名为变限函数求导,是指对变限函数直接求导。一般不积出来(也积不出来), 它只是一个函数式子。

二、运算方向不同1、求定积分:求出原函数后,上下限代入原函数相减就可以了。如果用爷爷、父亲、儿子来比喻,父亲比作定积分,那么求定积分就是算出爷爷,也就是所谓的原函数。

2、定积分求导:如果定积分的上下限中,至少一个不是常数,是变量x(或变量x的函数),则对于每一个取定的x值,定积分有一个对应值,这就是积分变限函数了。同样,如果用爷爷、父亲、儿子来比喻,父亲比作定积分,那么定积分求导就是求儿子,只不过这个“儿子”不是一个数值,而是一个式子。