双曲线的三大定义

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精选答案

双曲线第一定义：平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数2a（小于这两个定点间的距离）的点的轨迹称为双曲线。

定点叫双曲线的焦点，两焦点之间的距离称为焦距，用2c表示。双曲线第二定义（统一定义）：平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（e>1，即为双曲线的离心率；定点不在定直线上）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。双曲线第三定义（参数方程）：双曲线方程：x2/a2-y2/b2=1，可以看成：(x/a)2-(y/b)2=1。而且：sec2α-tan2α=1，所以x=asecα,y=btanα.在以a、b为半径的圆上分别画出角α对应的asecα与btanα值对应的线段，以（asecα，btanα）为坐标点形成的轨迹即为双曲线。

其他回答

不一样的经济学

双曲线的定义及其基本性质一、双曲线的定义：（1）到两个定点F1与F2的距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹。

两定点叫双曲线的焦点。 （2）动点P到定点F的距离与到一条定直线的距离之比是常数e（e＞1）时，这个动点的轨迹是双曲线。这定点叫做双曲线的焦点，定直线l叫做双曲线的准线