什么是收敛性

问题描述

精选答案

1、数学分析的基本概念之一，它与“有确定的(或有限的)极限”同义，“收敛于……”相当于说“极限是……(确定的点或有限的数)”。

2、在一些一般性叙述中，收敛和收敛性这两个词(在外语中通常是同一个词)有时泛指函数或数列是否有极限的性质，或者按哪一种意义(什么极限过程)有极限。在这个意义下，数学分析中所讨论的收敛性的不同意义(不同类型的极限过程)大致有：对数列(点列)只讨论当其项序号趋于无穷的收敛性；对一元和多元函数最基本的有自变量趋于定值(定点)的和自变量趋于无穷的这两类收敛性；对多元函数还有沿特殊路径的和累次极限意义下的收敛性；对函数列(级数)有逐点收敛和一致收敛。

其他回答

趣读心理

收敛性指一个函数序列是否收敛于某一个值。当函数序列在某一个限定区间内无论计算多少次都趋近于某一个值时，就说该函数序列具有收敛性。

例如，在数学中，当一个数列的元素趋向于某一个常数时，就说该数列具有收敛性。