不等式的导数证明

问题描述

精选答案

下面是一个简单的例子：

设f(x)在区间(a,b)上连续可导，且f(a)=f(b)=0，则对于任意x

f(x)

gt0

因为f(a)=f(b)=0，所以f(x)在区间(a,b)上存在一个极值点x_0，使得f^

prime(x_0)=0。

根据导数的定义，f^

其他回答

初高中学习指导

导数法证明不等式

规律方法:

证明不等式问题可通过作差或作商构造函数，然后用导数证明.

高考中一些不等式的证明需要通过构造函数，转化为利用导数研究函数的单调性或求最值，从而证得不等式，而如何根据不等式的结构特征构造一个可导函数是用导数证明不等式的关键