为什么长方体的体积公式是长乘宽乘高

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精选答案

你可以拿搭积木的试验去解释。

比如说用大小相同的小正方体去摆一个3×4×2的长方体。然后解释，体积的大体含义：就是占有空间的多少。然后，类比：我们摆出的长方体的体积也就是它所含的所有的小正方体的体积之和。接着：假设每个小正方体的占有的空间是1，那么很自然的长方体的体积就等于所含小正方体的数量。当把长方体等效成小正方体堆时，至于计算小正方体的数量：很简单的高表示的是小正方体堆的层数，长和宽表示的是正方体堆的行和列，要算小正方体数量很简单就是：行数乘以列数再乘以层数。也便是：长乘以宽乘以高。

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成考老透明儿

长方体的体积等于长乘宽乘高，这是因为体积的定义是三维空间的总容积。在长方体内，可以把长方体看成由若干个小正方体拼接而成。每个小正方体的体积为1，则长方体的总体积就等于内部小正方体的总和，也就是长宽高三个方向上的小正方体数量相乘。因此，长方体的体积可以用公式V = lwh来表示，其中V表示体积，l表示长，w表示宽，h表示高。由此可见，长方体的体积公式是基于体积的定义和内部小正方体拼接而得出的。

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因为长方体体积是它所占空间的大小，长方体体积是等于它的底面积乘高，因为它的底面积就是底面的面积，就是长乘宽，所以长方体体积等于长乘宽乘高