三角函数复合函数的求导方法

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精选答案

三角函数的复合函数求导涉及到多个函数的导数相乘或相加。

在计算复合函数导数时，我们需要按照以下步骤进行：

1. 计算内层函数的导数，即在内层函数中，外层函数对内层函数的导数。

2. 将内层函数的导数乘以外层函数对内层函数的导数的系数。

3. 将结果相加或相乘，得到外层函数对内层函数的复合函数导数。

以下是一个三角函数复合函数求导的示例：假设我们有以下三角函数复合函数：f(x) = sin(2x) * cos(3x)首先，我们需要计算内层函数的导数：- 对于 sin(2x)，其导数为 cos(2x)。- 对于 cos(3x)，其导数为 -sin(3x)。然后，我们需要计算外层函数对内层函数的导数的系数。在这个例子中，我们可以看到外层函数的导数的系数是 2。接下来，我们将内层函数的导数乘以外层函数对内层函数的导数的系数。在这个例子中，我们将 cos(2x) 和 -sin(3x) 的乘积乘以系数 2，得到：f'(x) = 2 * sin(2x) * cos(3x)最后，我们将结果相加或相乘，得到外层函数对内层函数的复合函数导数。在这个例子中，我们将 f'(x) 的结果相加，得到：f'(x) = 2 * sin(2x) * cos(3x) = 4 * (sin(2x))'(x) + 4 * (cos(3x))'(x)所以，f(x) 的复合函数导数是 16 * (sin(2x))'(x) + 16 * (cos(3x))'(

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工程游侠

Y'=[1/tan(x/2)]*tan(x/2)'=[1/tan(x/2)]*[sec(x/2)]^2*(x/2)'=1/sinx其中*表示乘号；[sec(x/2)]^2是一个整体，表示sec(x/2)的平方