不定积分在定积分前面还是后面

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精选答案

觉得按思路来说应该先有定积分在有不定积分吧，我当时看到定积分定义直接给一个积分符号表示不能接受。

后面在求解定积分的过程得出与原函数有关的概念，既关于不定积分的定义。所以觉得是先有定积分再有不定积分。

1、不定积分 = indefinite integral不定积分，就是求一个被积函数 integrand 的原函数 antiderivative function；一个函数f(x)求导后，得到导函数 derivative function；把导函数当成被积函数，计算出原来的函数f(x)，f(x)就被称为原函数。

2、定积分 = definite integral在不考虑被积函数有间断点的情况下，定积分的方法，跟不定积分的方法一样；但是不定积分积不出来的情况，有很多在定积分的情况下就能积分出来；也就是说，不定积分，没有积分区间；定积分有积分区间；有时在特殊的积分区间上，不定积分无法积分，定积分却可以积出来。

3、反常积分 = improper integral汉语中分成了两类：广义积分、暇积分。广义积分，就是涉及到积分区间，一侧或两侧出现无穷的情况；暇积分：就是积分区间中有间断点的积分。无论是广义积分，还是暇积分，积分方法与定积分没有差别；反常积分就是定积分，只那些穿凿附会的教师，只会虚张声势而掩盖本质。反常积分与一般的定积分的区别在于：积分后必须取极限才能得到结果。