完全平方公式怎么逆推

问题描述

精选答案

( a±b)平方= a平方±2ab+b平方。

这是完全平方公式。反之，a平方±2ab+b平方=( a±b)平方。它的推导过程: a平方+2ab+b平方= a平方+ ab+ ab+ b平方= a(a+b)+b(a+b)=(a+b)(a+b)=(a+b)平方。它是因式分解的一种基本方法:运用乘法公式法中的一个。

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完全平方公式逆用口诀：首平方、尾平方，积的二倍放中央；同号加、异号减，负号添在异号前。即把a²＋b²士2ab=(a士b)²两个公式倒过来运用，（注意：“士”是加减符号）。

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完全平方公式怎么逆推的答复是:通过因式分解中的提取公因式法和分组分解法进行。具体如下:因为a^2±2ab+b^2=a^2±ab±ab+b^2=a（a±b）+b（b±a）=a（a±b）±b（a±b）=（a±b）（a±b）=（a±b）^2。故（a±b）^2=a^2±2ab+b^2。