利用完全立方公式推导

问题描述

精选答案

利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1）：

(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,

完全立方公式包括完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和(或差)公式指的是两数和(或差)的立方等于这两个数的立方和(或差)与每一个数的平方乘以另一个数3倍的和(或差)，即(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3。

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财务一点通

①完全立方公式(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3(a+b)(a+b)^3=(a+b)(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)=a^4+3a^3b+3a^2b^2+ab^3+a^3b+3a^2b^2+3ab^3+b^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4②二项式定理(a+b)^4=C(4,0)a^0b^4+C(4,1)a^1b^3+C(4,2)a^2b^2+C(4,3)a^3b+C(4,4)a^4b^0=b^4+4ab^3+6a^2b^2+4a^3b+a^4