弧度制面积公式推导

问题描述

精选答案

圆的面积公式=派r^一个圆有360度=2派（个弧度）

所以一弧度的面积=派r^/2派=1/2r^a表示弧度，任意弧度的扇形面积 S=1/2r^a————（1）同时圆的周长=2派r所以一个弧度所对应的周长 L=2派r/2派=r任意弧度的周长 L=ra————（2）把（2）代入（1）中所以扇形的面积也可以用弧长来求：S=1/2lr有的符号打不出来，这样能看明白吧。

其他回答

工程机械

因为圆可以看作是圆心角为2丌的扇形，圆的面积公式是S＝兀r＾2，所以1弧度的扇形面积是s＝兀r＾2／2丌＝r＾2／2，故圆心角为n弧度的扇形面积是s＝nr＾2／2。