余弦值的坐标法

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精选答案

题：在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P、Q分别是平面A1ADD1、平面ABCD的中心，

高考常考题型一：求两条异面直线A1Q、PC所成角的余弦值。

①建立空间直角坐标系(以点A为原点，AB、AD、AA1分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系)；②求出两条异面四个端点的坐标(A1(0,0,2)，Q（1,1,0），P(0,1,1)，C(2,2,0))；

③利用公式cosθ=|cos|=5/6.

方法：只须求出A、P、Q、C四个点的坐标.

其他回答

漫漫自考路

向量求余弦值的公式|λa|=|λ|*|a|，当λ>0时，λa的方向与a的方向相同；当λ<0时，λa的方向与a的方向相反；当λ=0时，λa=0，方向任意。当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。