单位方阵的平方等于多少

单位方阵的平方等于单位矩阵本身。单位矩阵是一个方形矩阵，其对角线上的元素都是1，其余元素都是0。对于任何阶数的单位矩阵，其平方仍然是单位矩阵。

例如，一个3阶单位矩阵的平方计算如下：

I = | 1 0 0 |

| 0 1 0 |

| 0 0 1 |

I^2 = | 1*1 + 0*0 + 0*0 1*0 + 0*1 + 0*0 1*0 + 0*0 + 0*1 |

| 0*1 + 1*0 + 0*0 0*0 + 1*1 + 0*0 0*0 + 1*0 + 0*1 |

| 0*0 + 0*0 + 1*1 0*0 + 0*0 + 1*1 0*0 + 0*0 + 1*1 |

= | 1 0 0 |

| 0 1 0 |

| 0 0 1 |

= I

所以，单位矩阵的平方等于单位矩阵本身