线性代数数三考哪些

线性代数在考研数学三中的考试内容主要包括以下几个方面：

1. 行列式

行列式的概念和基本性质

行列式按行（列）展开定理

2. 矩阵

矩阵的概念、运算及理论

单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质

对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质

矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律

方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质

逆矩阵的概念、性质及矩阵可逆的充分必要条件

伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵

矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念

矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法

分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则

3. 向量

向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则

向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念

向量组线性相关、线性无关的性质及判别法

向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩

向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系

内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法

4. 线性方程组

齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组解的判定及解的结构

齐次线性方程组基础解系的求解与证明

齐次（非齐次）线性方程组的求解（含对参数取值的讨论）

主要题型包括线性方程组的求解、方程组解的判别及解的性质、齐次线性方程组的基础解系、非齐次线性方程组的通解结构、两个方程组的公共解、同解问题

以上是线性代数在考研数学三中的主要考点。考生应重点复习这些内容，确保能够熟练运用相关概念和性质解决实际问题