谓词合式公式怎么判断

问题描述

精选答案

在谓词演算中合适公式的递归定义如下：(1) 原子谓词公式是。

(2) 若A为合式公式，则～A也是一个合式公式。

（3） 若A和B都是合式公式，则(A∧B)，(A∨B)，(A=>B)和(A←→B)也都是合式公式。

（4） 若A是合式公式，x为A中的自由变元，则(x)A和(x)A都是合式公式。

（5） 只有按上述规则(1)至(4)求得的那些公式，才是合式公式。举例：试把下列命题表示为谓词公式：任何整数或者为正或者为负。提问：指出此例题谓词公式中的量词、连词及蕴涵符号。