复数的模的运算

问题更新日期：2024-07-05 08:58:36

问题描述

精选答案

（一）求复数模的范围或最值，通常有以下几种方法：

（1）利用复数的三角形式，转化为求三角函数式的最值问题；

（2）考虑复数的几何意义，转化为复平面上的几何问题；

（3）化为实数范围内的最值问题，或利用基本不等式；

（4）转化为函数的最值问题。

（5）很少用不等式。

（二）求复数的辐角及辐角的范围（包括主值）通常用以下几种方法：

（1）将一个复数表示成三角形式后再确定；

（2）利用复数乘除法运算的几何意义；

（3）利用复数与复平面上的点或向量的对应关系及数形结合，转化为几何问题。

你可以把复数看成一个向量,横纵坐标分别为实部虚部,用类比就很容易明白了!当z1、z2同向时即实部虚部比相等且为正右半式等号成立,比例相等为负时左半式等号成立

其他回答

一级建造师备考

1 复数的模是指一个复数与原点之间的距离，通常用符号|z|表示。

2 复数z=a+bi的模为|z|=√(a²+b²)，其中a为实部，b为虚部。

3 复数模的计算可以使用勾股定理，将实部和虚部看作一个直角三角形的两个直角边，复数模就是这个三角形的斜边长度。

延伸：复数的模还可以用于求复数的共轭和逆元等运算，同时也是复数的重要性质之一。

在数学和工程领域中，复数与复平面的概念和应用非常广泛。

其他回答

期货羊

复数的模

向量→OZ的模r叫做复数z＝a＋bi的模，记作|z|或|a＋bi|，则|z|＝|a＋bi|＝r＝(r≥0，r∈R)，即复数a＋bi的模表示点Z(a，b)与原点O的距离．

特别地，b＝0时，z＝a＋bi是实数a，则|z|＝|a|.

利用复数模的几何意义：|z|表示z在复平面内对应点Z到原点的距离；|z1-z2|表示z1,z2在复平面内对应点Z1,Z2之间的距离。

其他回答

一级建造师备考

是可以进行的。 因为复数可以表示成实部和虚部的形式，而模具体指的是这个复数到原点的距离，所以对于任意一个复数a＝x＋yi，可以表示成模的形式 Ｒ=√（x²+y²），因为模是实数，所以模的运算也就成为了实数的运算。 在复平面上，复数的模相当于是对应向量的长度，模的运算可以用勾股定理求得，而模与实部和虚部之间也有着很紧密的联系，比如可以利用模和实部或虚部来求解其它的运算，如幅角等。

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俗心理工作室

首先建立一个复平面，要记住这个平面和直角平面是不一样的，对这个复平面进行标注，横轴为a纵轴为j，原点仍然为o点。

任意举例一个复数，比如说3+4j，然后在复平面上以一个点表示出来。将点与o点连接起来，组合成向量，或者坐标。利用直尺直接可以测量出的长度，即为复数的模长。