为什么两向量垂直等于0

问题描述

精选答案

两个向量的数量积就是两个向量的模相乘,再乘以两个向量夹角的余弦,因为两个向量相互垂直,所以两个向量的夹角为90度,则cos90=0,所以两个向量的数量积是零.向量垂直的充要条件是：a·b=0。

1、a、b是非零向量，即a⊥b，可以推出：a·b=0，a·b=0也可以推出a⊥b。

2、a和b其中一个是零向量，如果a=0，b≠0，a·b=0，一个零向量垂直于非零向量，故可认为a⊥b，反之亦然。在数学中，向量指具有大小和方向的量。可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。